Учебник «Физика конденсированного состояния» содержит описание основ кристаллографии, зонной теории электронных свойств и фононной теории упругих свойств кристаллических твердых тел, описание представлений теории фазовых переходов, магнитных и диэлектрических свойств вещества, описание основ теории нормальных и сверхпроводящих металлов, а также теории жидкого состояния вещества. Каждая глава сопровождается примерами в виде задач с решениями. Учебник предназначен для студентов РЭФ, обучающихся по направлению 11.03.04 «Электроника и наноэлектроника» и 28.03.01«Нанотехнологии и микросистемная техника» дневной формы обучения. Будет также полезен аспирантам по направлениям 11.06.01 «Электроника, радиотехника и системы связи» и 03.06.01 – «Физика и астрономия».
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ........................................................................................................................ 10
1 Связь атомов в кристаллах и других конденсированных веществах .......... 17
1.1. Основные типы связи атомов в кристаллах .................................................... 17
1.2. Ионная связь ....................................................................................................... 21
1.3. Ковалентная связь .............................................................................................. 24
1.4. Металлическая связь .......................................................................................... 35
1.5. Межмолекулярная (атомная) связь ................................................................. 37
1.6. Водородная связь ............................................................................................... 54
Задачи ......................................................................................................................... 58
2 Структура кристаллов. Геометрия кристаллической решетки .................... 61
2.1. Реальные и идеальные кристаллы .................................................................... 61
2.2. Кристаллическая симметрия ............................................................................. 63
2.2.1. Трансляционная симметрия и элементарная ячейка ............................ 64
2.2.2. Основные элементы точечной симметрии ............................................ 69
2.2.3. Плоскости зеркального скольжения и винтовые оси ........................... 75
2.3. Кристаллографические индексы ...................................................................... 77
2.3.1. Индексы направлений ............................................................................. 78
2.3.2. Индексы плоскостей ................................................................................ 79
2.4. Периодические функции в кристалле и обратная решетка ............................ 81
2.4.1. Свойства обратной решетки ................................................................... 84
2.4.2. Основные методы экспериментального исследования
кристаллов ............................................................................................... 87
2.4.3. Условие Брэгга – Вульфа ........................................................................ 89
2.4.4. Уравнения Лауэ ........................................................................................ 90
2.4.5. Зоны Бриллюэна ...................................................................................... 94
2.4.6. Построение Эвальда ................................................................................ 96
2.4.7. Дифракционный анализ структуры кристаллов ................................... 97
Задачи ....................................................................................................................... 101
3 Дефекты в кристаллах ......................................................................................... 105
3.1. Классификация дефектов ................................................................................ 105
3.2. Основные характеристики дефектов .............................................................. 107
3.3. Точечные дефекты ........................................................................................... 108
3.3.1. Равновесная концентрация дефектов Френкеля и Шоттки ............... 112
3.3.2. Примеси .................................................................................................. 115
3.3.3. Центры окраски ...................................................................................... 116
3.3.4. Радиационные дефекты ......................................................................... 117
3.3.5. Диффузия точечных дефектов .............................................................. 118
3.4. Понятие о дислокациях. Краевая и винтовая дислокации ........................... 119
3.4.1. Вектор и контур Бюргерса .................................................................... 121
3.4.2. Дислокации и пластическая деформация ............................................ 125
Задачи ....................................................................................................................... 128
4 Электроны в кристалле ....................................................................................... 131
4.1. Зонная теория электронных спектров ............................................................ 131
4.2. Условия и границы применимости зонной теории ....................................... 134
4.3. Теорема Блоха .................................................................................................. 136
4.4. Физический смысл квазиимпульса ................................................................. 140
4.5. Волновые функции Блоха и энергия в k-пространстве ................................ 143
4.6. Эффективная масса. Тензор обратных эффективных масс .......................... 148
4.7. Модель Кронига – Пенни ................................................................................ 152
4.8. Квазиодномерные периодические структуры конечной длины .................. 158
4.8.1. Зонные и поверхностные (таммовские) стационарные состояния
дискретного спектра регулярной решетки .......................................... 160
4.8.2. Энергетические зоны в непрерывном спектре рассеяния
квантовых частиц на регулярной решетке конечной длины ............. 168
4.8.3. Типы разрешенных зон регулярной кристаллической решетки
конечной длины ..................................................................................... 175
4.8.4. Значения квазиволнового числа k = kv для дискретных
и виртуальных уровней в разрешенных зонах регулярной решетки
конечной длины ..................................................................................... 177
4.8.5. Граничные условия Борна – Кармана .................................................. 180
4.9. Приближения слабой и сильной связи ........................................................... 184
4.9.1. Приближение слабой связи ................................................................... 184
4.9.2. Приближение сильной связи ................................................................ 199
4.10. Классификация кристаллов по характеру заполнения зон
и типу проводимости. Металлы, полупроводники, диэлектрики ............. 210
Задачи ....................................................................................................................... 218
5 Динамика кристаллической решетки ............................................................... 223
5.1. Классическая теория гармонического кристалла ......................................... 223
5.1.1. Одномерная модель одноатомной решетки ........................................ 230
5.1.2. Одномерная модель двухатомной решетки ......................................... 231
5.1.3. Нормальные координаты и частоты..................................................... 235
5.2. Квантовая теория гармонического кристалла. Фононы.
Нулевые колебания .......................................................................................... 237
5.2.1. Фононы и нулевые колебания .............................................................. 240
5.2.2. Физический смысл нулевых колебаний............................................... 243
5.3. Теория теплоемкости кристаллической решетки ......................................... 245
5.3.1. Модель Эйнштейна ................................................................................ 247
5.3.2. Модель Дебая ......................................................................................... 248
5.4. Ангармонические эффекты. Тепловое расширение твердых тел ................ 253
5.5. Теплопроводность твердых тел ...................................................................... 258
Задачи ....................................................................................................................... 263
6 Фазы и фазовые переходы. Теория фазовых переходов Ландау.
Флуктуационная теория фазовых переходов ...................................................... 267
6.1. Термодинамические фазы ............................................................................... 267
6.2. Фазовые переходы первого рода .................................................................... 270
6.3. Фазовый переход жидкость – газ Ван-дер-Ваальса ...................................... 273
6.4. Фазовые переходы второго рода .................................................................... 277
6.5. Теория Ландау фазовых переходов второго рода ......................................... 279
6.6. Флуктуационная теория фазовых переходов ................................................ 290
Задачи ....................................................................................................................... 294
7 Магнетики .............................................................................................................. 299
7.1. Магнитный момент и намагниченность ....................................................... 299
7.2. Классификация магнетиков ............................................................................ 306
7.3. Диамагнетизм ................................................................................................... 312
7.3.1. Орбитальный диамагнетизм ................................................................. 313
7.3.2. Диамагнетизм Ландау ........................................................................... 316
7.3.3. Диамагнетизм плазмы ........................................................................... 320
7.3.4. Диамагнетизм сверхпроводников ........................................................ 321
7.4. Обменное взаимодействие .............................................................................. 321
7.4.1. Обменный гамильтониан и обменная энергия .................................... 326
7.5. Магнитодипольное и спин-орбитальное взаимодействия ........................... 328
7.6. Векторная модель электронной оболочки атома и правила
векторной связи (сложения) орбитальных и спиновых моментов.
Парамагнитные атомы ..................................................................................... 331
7.7. Эффект «замораживания» орбитальных моментов в кристаллах ............... 335
7.8. Парамагнетизм ................................................................................................. 335
7.8.1. Ориентационный парамагнетизм атомов и ионов .............................. 335
7.8.2. Поляризационный парамагнетизм Ван Флека .................................... 340
7.8.3. Спиновый ориентационный парамагнетизм Паули ........................... 341
7.9. Теория молекулярного поля Вейса для ферромагнетика ............................. 343
7.10. Магнитная восприимчивость антиферромагнетиков
и ферримагнетиков ....................................................................................... 351
7.11. Домены. Кривая намагничивания ферромагнетиков.
Магнитный гистерезис .................................................................................. 352
7.12. Спиновые волны. Магноны ........................................................................... 356
Задачи ....................................................................................................................... 364
8 Свойства диэлектриков ....................................................................................... 367
8.1. Поляризация ..................................................................................................... 368
8.2. Локальное поле и поле Лоренца ..................................................................... 371
8.3. Коэффициент поляризуемости молекул
и уравнение Клаузиуса – Моссотти ................................................................ 373
8.4. Основные виды поляризуемости .................................................................... 374
8.4.1. Ориентационная поляризуемость ........................................................ 375
8.4.2. Классическая лоренцевская теория дисперсии поляризуемости ...... 378
8.4.3. Электронная поляризуемость ............................................................... 381
8.4.4. Ионная поляризуемость ........................................................................ 382
8.5. Комплексная диэлектрическая проницаемость и дисперсия
диэлектрической проницаемости. Показатели преломления
и затухания электромагнитных волн .............................................................. 383
8.6. Микроскопические модельные оценки поляризации,
диэлектрической проницаемости и показателя преломления .................... 387
8.7. Оптические свойства ионных кристаллов в инфракрасной области .......... 392
8.8. Пьезоэлектрики, пироэлектрики и сегнетоэлектрики .................................. 398
8.9. Сегнетоэлектрики ............................................................................................ 402
Задачи ....................................................................................................................... 411
9 Нормальные металлы. Электронный газ в металле.
Теория проводимости и теплопроводности нормальных металлов ............... 415
9.1. Теория Друде .................................................................................................... 416
9.2. Квантовая теория металлов А. Зоммерфельда .............................................. 419
9.3. Зонная теория металлов .................................................................................. 425
9.4. Влияние температуры и взаимодействий электронов.
Ферми-жидкость электронов проводимости. ........................................................... 431
9.5. Теплоемкость электронного газа .................................................................... 436
9.6. Электропроводность в модели фермиевских электронов.
Закон Ома ......................................................................................................... 438
9.7. Механизмы релаксации электронов и температурная зависимость
проводимости .................................................................................................. 448
9.8. Теплопроводность металлов. Закон Видемана – Франца ............................ 452
Задачи ....................................................................................................................... 457
10 Сверхпроводимость ............................................................................................ 461
10.1. Основные свойства сверхпроводников ........................................................ 461
10.1.1. Открытие сверхпроводимости. Нулевое сопротивление
и критическая температура ................................................................ 461
10.1.2. Критическое магнитное поле и критический ток ............................. 464
10.1.3. Эффект Мейсснера и термодинамическое описание
сверхпроводников ............................................................................... 465
10.1.4 Основные представления микроскопической картины
сверхпроводимости .............................................................................. 468
10.1.5. Квантование магнитного потока ........................................................ 470
10.1.6. Магнитные свойства сверхпроводников I и II рода ......................... 473
10.1.7. Теплоемкость ....................................................................................... 477
10.1.8. Изотопический эффект ........................................................................ 479
10.1.9. Эффекты Джозефсона и слабая сверхпроводимость ........................ 479
10.2. Теория сверхпроводимости ........................................................................... 484
10.2.1. Теория Ф. и Х. Лондонов .................................................................... 484
10.2.2. Теория Гинзбурга – Ландау ................................................................ 489
10.2.3. Равновесная теория БКШ .................................................................... 497
10.2.4. Токовое состояние БКШ и сверхтекучесть ....................................... 522
10.3. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости ............................... 528
10.3.1. Перспективные направления применения сверхпроводимости ............ 528
10.3.2. Проблема ВТСП и КТСП .................................................................... 529
10.3.3. Высокотемпературные сверхпроводники,
охлаждаемые жидким азотом ............................................................ 533
10.3.4. Другие материалы, называемые высокотемпературными
сверхпроводниками ............................................................................. 538
10.4. Применение сверхпроводимости.................................................................. 541
10.4.1. Сверхпроводящие провода ................................................................. 542
10.4.2. Сверхпроводящие магниты ................................................................. 543
10.4.3. Сверхпроводящие кабели и сверхпроводящие ЛЭП ........................ 545
10.4.4. Криогенные электроника, приборостроение
и вычислительные устройства ............................................................ 549
Задачи ....................................................................................................................... 551
11 Жидкости .............................................................................................................. 555
11.1. Классификация жидкостей ............................................................................ 556
11.2. Основные физические свойства жидкостей ................................................ 557
11.3. Статистическая теория жидкостей ............................................................... 565
11.4. Взаимное расположение и движение молекул ............................................ 572
11.5. Жидкие кристаллы ......................................................................................... 575
11.5.1. Структура и классификация жидкокристаллических фаз ................ 576
11.5.2. Эффект Фредерикса ............................................................................. 581
11.5.3. Практические свойства и применение жидких кристаллов ............. 582
Задачи ....................................................................................................................... 584
Библиографический список ....................................................................................... 589
Приложение. Сверхпроводящие вещества ............................................................... 592