Характеристики

ISBN/ISSN 5-7782-0389-6
Год издания 2006
Автор Востриков А.С., Французова Г.А.
Вид издания уч.НГТУ

В книге представлены теоретические основы и методы управления для различных классов динамических систем. Рассмотрены вопросы анализа и синтеза линейных систем управления, приведены методы исследования свойств нелинейных систем, даны основные сведения об оптимальном управлении и способах автоматического поиска экстремума. Изложение материала базируется на описании динамических систем в пространстве состояний. При исследовании свойств линейных систем управления используется аппарат передаточных функций и частотных характеристик.
Представлен ряд оригинальных результатов авторов по проблеме синтеза алгоритмов управления нелинейными динамическими объектами при неполной информации об их характеристиках и действии внешних возмущений.
Книга рассчитана на широкий круг студентов, аспирантов, инженеров и научных работников, специализирующихся в области автоматического управления.

В книге представлены теоретические основы и методы управления для различных классов динамических систем. Рассмотрены вопросы анализа и синтеза линейных систем управления, приведены методы исследования свойств нелинейных систем, даны основные сведения об оптимальном управлении и способах автоматического поиска экстремума. Изложение материала базируется на описании динамических систем в пространстве состояний. При исследовании свойств линейных систем управления используется аппарат передаточных функций и частотных характеристик.
Представлен ряд оригинальных результатов авторов по проблеме синтеза алгоритмов управления нелинейными динамическими объектами при неполной информации об их характеристиках и действии внешних возмущений.
Книга рассчитана на широкий круг студентов, аспирантов, инженеров и научных работников, специализирующихся в области автоматического управления.

СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ    9

1.     ВВЕДЕНИЕ    12
1.1.     Предмет теории автоматического управления    12
1.2.     Основные понятия и определения    14
1.3.     Примеры систем управления    16
Литература    18

2.     ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ    19
2.1.     Дифференциальные уравнения    19
2.2.     Составление математической модели    22
2.3.     Переходная характеристика    27
2.4.     Импульсная переходная функция    28
2.5.     Переходная матрица    30
2.6.     Передаточная функция    32
2.7.     Модальные характеристики    37
2.8.     Частотные характеристики    39
Задачи    43
Литература    46

3.     СТРУКТУРНЫЙ МЕТОД    47
3.1.     Типовые динамические звенья    47
3.1.1.    Пропорциональное (усилительное) звено    47
3.1.2.    Дифференцирующее звено    49
3.1.3.    Интегрирующее звено    51
3.1.4.    Апериодическое звено    53
3.1.5.    Форсирующее звено    57
3.1.6.    Звено второго порядка    59
3.2.     Структурные схемы    63
3.3.     Структурные преобразования    64
3.3.1.    Последовательное соединение звеньев    64
3.3.2.    Параллельное соединение звеньев    65
3.3.3.    Обратная связь    65
3.3.4.    Правило переноса    66
3.4.    Структурные схемы, соответствующие дифферен-
циальным уравнениям    70
3.5.    Переход от передаточной функции к каноническому описанию    72
3.5.1.    Первая каноническая форма    73
3.5.2.    Вторая каноническая форма    75
3.6.    Область применения структурного метода    79
Задачи    80
Литература    84

4.     УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ
СИСТЕМ    85
4.1.     Условия устойчивости линейных систем    88
4.1.1.     Общее условие устойчивости линейных систем    88
4.1.2.     Необходимое условие устойчивости    90
4.2.     Критерии устойчивости    92
4.2.1.     Критерий устойчивости Гурвица    92
4.2.2.     Критерий устойчивости Михайлова    96
4.2.3.     Критерий устойчивости Найквиста    102
4.2.4.     Логарифмическая форма критерия Найквиста    107
4.3.     Области и запасы устойчивости    110
4.3.1.     Основные понятия и определения    110
4.3.2.     Частотные оценки запаса устойчивости    111
4.3.3.     Корневые оценки запаса устойчивости    113
4.3.4.     Метод D-разбиения    114
Задачи    117
Литература    121

5.    АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ    123
5.1.     Показатели качества переходных процессов    124
5.1.1.     Ошибка регулирования    124
5.1.2.     Быстродействие    125
5.1.3.     Перерегулирование    126
5.1.4.     Интегральные оценки    126
5.2.     Анализ статических режимов    127
5.2.1.     Статические системы    128
5.2.2.     Астатические системы    130
5.2.3.     Следящие системы (системы позиционирования)    132
5.2.4.     Неединичная обратная связь    134
5.3.     Частотный метод анализа    137
5.3.1.     Взаимосвязь частотной характеристики
и импульсной переходной функции    137
5.3.2.     Взаимосвязь частотной и переходной
характеристик    140
5.3.3.     Оценка качества переходного процесса по вещест-венной частотной характеристике    141
5.3.4.     О начальном участке переходной характерис-
тики    144
5.4.     Корневой метод анализа     145
5.4.1.     Корневые оценки переходного процесса    145
5.5.     Анализ процессов в системах низкого порядка    147
5.5.5.     Система первого порядка    147
5.5.6.     Система второго порядка    148
5.5.7.     Система третьего порядка    149
Задачи    152
Литература    157

6.    СИНТЕЗ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ    158
6.1.     Основные понятия    159
6.2.     Постановка задачи синтеза одноканальных систем    160
6.3.     Условия разрешимости задачи синтеза    162
6.3.1.     Ресурсное ограничение    162
6.3.2.     Устойчивость «обратного» объекта    163
6.3.3.     Управляемость    165
6.3.4.     Наблюдаемость    167
6.3.5.     Вырожденность передаточной функции    170
6.4.     Частотный метод синтеза    172
6.4.1.     Постановка задачи    172
6.4.2.     Влияние частотной характеристики разомкнутой системы на свойства замкнутой    173
6.4.3.     Основные соотношения частотного метода
синтеза    175
6.4.4.     Построение асимптотической ЛАЧХ объекта    176
6.4.5.     Построение желаемой ЛАЧХ    178
6.4.6.     Определение передаточной функции регулятора    180
6.4.7.     Влияние возмущения и помехи измерения
на свойства замкнутой системы    182
6.4.8.     Процедура синтеза регулятора частотным
методом    184
6.5.     Модальный метод синтеза    188
6.5.1.     Основные понятия    188
6.5.2.     Постановка задачи синтеза для одноканального
объекта    190
6.5.3.     Выбор корректора статики    191
6.5.4.     Расчет корректора динамики    191
6.5.5.     Реализация регулятора    195
6.5.6.     Процедура синтеза регулятора модальным
методом    197
Задачи    202
Литература    206
7.    ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ    207
7.1.     Нелинейные дифференциальные уравнения    207
7.2.     Пространство состояний    209
7.3.     Комбинированное описание нелинейных систем    210
7.4.     Особенности процессов в  нелинейных системах    211
Литература    213

8.    УСТОЙЧИВОСТЬ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ    214
8.1.     Основные понятия и определения    215
8.2.     Исследование устойчивости по линейному
приближению    216
8.3.     Второй метод Ляпунова    219
8.3.1.     Основные понятия    219
8.3.2.     Теоремы второго метода Ляпунова    221
8.3.3.     Применение второго метода Ляпунова для ана-
лиза устойчивости линейных систем    223
8.3.4.     Проверка устойчивости одного класса нелинейных систем    226
8.4.     Частотный способ анализа устойчивости    228
8.4.1.     Теорема В.М. Попова об абсолютной устойчи-
           вости    228
8.4.2.     Графическая интерпретация условий теоремы    230
8.4.3.     Процедура проверки абсолютной устойчивости    232
Задачи    234
Литература    239

9.    АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ    240
9.1.     Метод фазовой плоскости    240
9.2.     Метод гармонического баланса    243
9.2.1.     Основные сведения    243
9.2.2.     Метод гармонической линеаризации    244
9.2.3.     Основное уравнение метода гармонического
баланса    247
9.2.4.     Аналитический способ определения авто-
колебаний    248
9.2.5.     Влияние параметров системы на периодические процессы    250
9.2.6.     Способ Гольдфарба    251
9.2.7.     Способ Коченбургера    253
9.2.8.     Коррекция автоколебаний    255
9.2.9.     Условия применимости метода гармонического
баланса    256
9.3.     Метод малого параметра    256
9.4.     Метод разделения движений    258
9.4.1.     Общие свойства систем    258
9.4.2.     Выделение отдельных составляющих движения    260
9.4.3.     Основные теоремы метода разделения движений    263
9.4.4.     Условие разделимости движений    264
Задачи    268
Литература    273

10.    СИНТЕЗ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ    274
10.1.    Постановка задачи синтеза нелинейных одно-
канальных систем    275
10.2.    Условия разрешимости задачи синтеза    277
10.2.1.     Реализуемое состояние равновесия    277
10.2.2.     Реализуемые желаемые уравнения    279
10.3.    Метод локализации    281
10.3.1.     Основные свойства систем первого порядка    282
10.3.2.     Оценка влияния помех измерения    285
10.3.3.     Дифференцирующий фильтр    286
10.3.4.     Анализ влияния малых инерционностей    287
10.3.5.     Выбор параметров дифференцирующего
фильтра    289
10.3.6.     Системы произвольного порядка    291
10.3.7.     Процедура синтеза системы методом
локализации    293
Задачи    296
Литература    298

11.    СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО ПОИСКА
ЭКСТРЕМУМА    299
11.1.    Основные понятия и определения    299
11.2.    Описание объекта управления    301
11.3.    Типовые модели экстремальной характеристики
объекта    302
11.4.    Условие экстремума    303
11.5.    Постановка задачи синтеза экстремальных систем    304
11.6.    Способы оценки градиента    305
11.6.1.     Способ деления производных    305
11.6.2.     Способ конечных разностей    307
11.6.3.     Оценка знака градиента    308
11.6.4.     Способ синхронного детектирования    308
11.6.5.     Оценка градиента с помощью специального
фильтра    313
11.7.    Организация движения к экстремуму    314
11.7.1.     Градиентные системы первого порядка    314
11.7.2.     Метод «тяжелого шарика»    316
11.7.3.     Одноканальные системы общего вида    318
11.7.4.     Градиентные системы, основанные на методе локализации    319
Задачи    325
Литература    328

12.     ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ    329
12.1.    Основные понятия    329
12.2.    Постановка задачи синтеза оптимальных систем    332
12.2.1.     Описание объекта управления    332
12.2.2.     Описание начальных и конечных состояний    332
12.2.3.     Ограничения на переменные состояния
и управление    334
12.2.4.     Критерий оптимальности    335
12.2.5.     Форма результата    336
12.3.    Метод динамического программирования    336
12.3.1.     Принцип оптимальности    337
12.3.2.     Основные соотношения метода динамического программирования    337
12.3.3.     Расчетные соотношения метода динамического программирования    340
12.4.    Принцип максимума А.С. Понтрягина    342
12.4.1.     Основное соотношение принципа максимума    342
12.4.2.     Процедура определения оптимального
управления    344
12.4.3.     Задача оптимального быстродействия    347
12.5.    Метод поверхности переключения    351
12.5.1.     Основные понятия    351
12.5.2.     Метод обратного времени    353
12.6.    Субоптимальные системы    357
Задачи    360
Литература    361
ПОСЛЕСЛОВИЕ    362

Данные подготавливаются.

Вернуться к списку