Излагаются основы статистической физики классических и квантовых равновесных систем. Приводятся примеры, иллюстрирующие теоретические положения из области микро- и наноэлектроники. Представлены задачи для самостоятельной работы и индивидуальных заданий.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 7
Основные положения 9
Глава 1. Основы теории вероятностей. Дискретные
распределения 11
1.1. Вероятность случайного события 11
1.2. Теоремы о вероятности 12
1.3. Характеристики случайной дискретной величины 13
1.4. Характеристики случайной непрерывной величины 17
1.5. Биномиальное распределение 19
1.6. Распределение Пуассона 22
1.7. Нормальное распределение 24
Примеры 1 27
Глава 2. Статистическая физика классических систем 45
2.1. Фазовое пространство системы частиц 47
2.2. Число микросостояний 49
2.3. Энергетическая плотность состояний 53
2.4. Характеристики макросостояния 57
2.5. Фазовый ансамбль и функция распределения 60
2.6. Теорема Лиувилля 63
2.7. Микроканоническое распределение 67
Примеры 2 73
2.8. Каноническое распределение 82
2.9. Макрохарактеристики и статистический интеграл 88
Примеры 3 92
2.10. Распределение тепловой энергии по степеням свободы 106
Примеры 4 110
2.11. Распределение Максвелла 120
2.12. Поток частиц 129
Примеры 5 134
Задачи 1 146
2.13. Распределение Больцмана 151
Примеры 6 155
2.14. Химический потенциал и активность 163
2.15. Распределение частиц по состояниям. 168
2.16. Термодинамические потенциалы системы с переменным
числом частиц 172
2.17. Большое каноническое распределение 173
Примеры 7 178
2.18. Условия применимости классической статистической физики 187
Задачи 2 192
Глава 3. Квантовая статистическая физика 197
3.1. Плотность состояний частицы 197
Примеры 8 201
3.2. Каноническое распределение квантового газа 218
Примеры 9 224
Глава 4. Статистические распределения газов фермионов
и бозонов 239
4.1. Большое каноническое распределение квантовой системы 240
4.2. Распределение фермионов 242
4.3. Распределение бозонов 245
4.4. Распределения в квантовых и классических системах 246
4.5. Электронный газ металла и полупроводника 250
4.6. Распределение Ферми–Дирака для f-мерного газа 259
4.7. Двухмерный электронный газ 265
4.8. Одномерный электронный газ 271
4.9. Баллистический проводник 274
4.10. Сканирующий туннельный микроскоп 283
Примеры 10 288
4.11. Фотонный газ 310
Примеры 11 320
4.12. Фононный газ 329
Примеры 12 338
4.13. Конденсация Бозе–Эйнштейна 347
4.14. Осуществление и применение конденсации 355
Примеры 13 363
Задачи 3 372
Приложения 378
1. Физические постоянные 378
2. Интегралы классической статистики 379
3. Интегралы квантовой статистики 380
4. Суммы рядов 381
Библиографический список 382
Предметный указатель 384