Характеристики

ISBN/ISSN 978-5-7782-0846-9
Год издания 2007
Автор Лисицин Д.В.
Вид издания уп
Кафедра ПМт
Типография НГТУ
Факультет ФПМИ

Рассматриваются методы оценивания параметров многомерных моделей по статистическим данным. Основное внимание уделяется методу максимального правдоподобия, в том числе при негауссовских распределениях. Рассмотрены многомерные распределения, оценивание параметров многооткликовой регрессии, методы обработки данных с пропусками, ЕМ-алгоритм и его модификациии: ЕСМ-, ЕСМЕ-, РХ-ЕМ-алгоритмы, оценивание параметров моделей с качественными и разнотипными откликами.
Учебное пособие адресовано студентам старших курсов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика». Оно будет полезно аспирантам и научным работникам, разрабатывающим или использующим статистические методы анализа данных.

Рассматриваются методы оценивания параметров многомерных моделей по статистическим данным. Основное внимание уделяется методу максимального правдоподобия, в том числе при негауссовских распределениях. Рассмотрены многомерные распределения, оценивание параметров многооткликовой регрессии, методы обработки данных с пропусками, ЕМ-алгоритм и его модификациии: ЕСМ-, ЕСМЕ-, РХ-ЕМ-алгоритмы, оценивание параметров моделей с качественными и разнотипными откликами.
Учебное пособие адресовано студентам старших курсов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика». Оно будет полезно аспирантам и научным работникам, разрабатывающим или использующим статистические методы анализа данных.



ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ    3
1. МНОГОМЕРНЫЕ МОДЕЛИ    5
1.1. Обобщенный МНК    5
1.2. Многомерные распределения    7
1.3. ММП при нормальном распределении    10
1.4. Многооткликовая регрессия    12
1.5. Ковариационные структуры    14
2. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ С ПРОПУСКАМИ    17
2.1. Быстрые методы    17
2.2. Оценивание по ММП    20
2.3. Метод одновременной оптимизации по параметрам и пропускам    25
3. ЕМ-АЛГОРИТМ И ЕГО МОДИФИКАЦИИ    26
3.1. Описание ЕМ-алгоритма    26
3.2. Теория ЕМ-алгоритма    30
3.3. МСЕМ-алгоритм    34
3.4. ЕСМ-алгоритм    35
3.5. ЕСМЕ-алгоритм    40
3.6. РХ-ЕМ-алгоритм    41
4. МОДЕЛИ С КАЧЕСТВЕННЫМИ И РАЗНОТИПНЫМИ ОТКЛИКАМИ    45
4.1. Моделирование номинальных откликов    45
4.2. Моделирование ординальных откликов    48
4.3. Моделирование разнотипных откликов    52
4.4. Моделирование разнотипных откликов по данным с пропусками    54
4.5. Моделирование при наличии латентного качественного отклика    57
ЛИТЕРАТУРА    59

Данные подготавливаются.

Вернуться к списку