Характеристики

ISBN/ISSN 978-5-7782-1019-6
Год издания 2007
Автор Казанская О.В., Юн С.Г., Альсова О.К.
Вид издания уп
Кафедра ВТ
Типография НГТУ
Факультет АВТФ

Работа посвящена проблемам линейного и целочисленного программирования, векторной оптимизации. Материал ориентирован на получение практических навыков.
Адресовано студентам, изучающим дисциплины «Математические методы оптимизации и теории принятия решения», «Математические методы исследования экономики» и «Математическое программирование».

Работа посвящена проблемам линейного и целочисленного программирования, векторной оптимизации. Материал ориентирован на получение практических навыков.
Адресовано студентам, изучающим дисциплины «Математические методы оптимизации и теории принятия решения», «Математические методы исследования экономики» и «Математическое программирование».



ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ    7
Глава 1. ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ    11
1.1. Математическая постановка задач математического программирования, линейного программирования    11
1.2. Схема построения оптимизационных моделей    15
1.3. Задачи к практикуму    17
1.4. Примеры оптимизационных моделей для обсуждения    26
1.4.1. Задачи линейного программирования    27
1.4.2. Задачи целочисленного линейного программирования    36
1.4.3. Задачи нелинейной оптимизации    43
1.4.4. Задачи векторной оптимизации    59
Контрольные вопросы    61
Глава 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ    62
2.1. Основные понятия линейного программирования    62
2.2. Графический метод решения ЗЛП    68
2.2.1. Геометрическая интерпретация ЗЛП    68
2.2.2. Графический метод    71
2.3. Вычислительная схема симплекс-метода для решения задач ЛП    73
2.3.1. Особенности симплекс-метода    73
2.3.2. Вычислительная схема симплекс-метода    75
Контрольные вопросы    89
Глава 3. ТИПОВЫЕ ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ    91
3.1. Постановка и модели типовых задач оптимизации    91
3.1.1. Задача о диете (пищевом рационе)    91
3.1.2. Задача о ранце    92
3.1.3. Транспортная задача    93
3.1.4. Задача о назначении    96
3.1.5. Задача о коммивояжере    98
3.1.6. Задача о раскрое материалов    100
3.2. Задачи для самостоятельного изучения    101
3.3. Решение транспортной задачи    103
3.3.1. Определение опорного плана транспортной задачи    103
3.3.2. Метод северо-западного угла для нахождения опорного плана ТЗ    104
3.3.3. Метод минимального элемента для нахождения опорного плана ТЗ    106
3.3.4. Нахождение оптимального решения транспортной задачи – метод потенциалов    107
3.4. Решение задачи о коммивояжере    115
Контрольные вопросы    124
Глава 4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ДИСКРЕТНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ    126
4.1. Математическая постановка задач целочисленного линейного программирования    126
4.2. Графический метод решения задач ЦЛП    126
4.3. Метод ветвей и границ для решения задачи ЦЛП    128
Контрольные вопросы    135
Глава 5. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОСТЬ В ЛП    136
5.1. Постановка задачи векторной оптимизации    136
5.2. Основные определения теории векторной оптимизации. Принцип Парето    138
5.3. Нормализация критериев    142
5.4. Решение многокритериальных задач методом ограничений. Компромиссное решение    144
5.5. Решение многокритериальных задач методом уступок    148
5.6. Метод свертки для решения многокритериальной задачи    151
Контрольные вопросы    153
Глава 6. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ В ПРОГРАММНОЙ СИСТЕМЕ В MS EXCEL    154
6.1. Настройка MS Excel    154
6.2. Подготовка листа с исходными данными    155
6.3. Установка данных для пакета «Поиск решения»    156
6.4. Получение результатов решения    158
6.5. Решение в MS Excel задач ЦЛП    159
6.6. Пример решения транспортной задачи    161
6.7. Исследование устойчивости решения задачи ЛП    162
Контрольные вопросы    171
Глава 7. РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ПО ТЕМАМ «МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОЙ, ДИСКРЕТНОЙ И ВЕКТОРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ»    172
7.1.Содержание задания в зависимости от категории    172
7.2. 100 вариантов заданий для выполнения расчетно-графического задания    174
Список литературы    177
ПРИЛОЖЕНИЕ. Варианты задач ЛП для домашних заданий    178

Данные подготавливаются.

Вернуться к списку