В наличии

Характеристики

ISBN/ISSN ISBN 978-5-7782-3524-3 (Ч. 1)
Год издания 2018
Автор Судоплатов С.В.
Кафедра АиМЛ
Типография НГТУ
Факультет ФПМИ
670 руб.
В корзину В корзине

Книга является первой частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В монографии излагается классификация счётных моделей полных теорий относительно двух основных характеристик (предпорядков Рудин–Кейслера и функций распределения числа предельных моделей) применительно к важнейшим классам счётных теорий. К таким классам относятся класс эренфойхтовых теорий (т. е. полных теорий с конечным, но большим единицы числом попарно неизоморфных счетных моделей), класс малых теорий (т. е. полных теорий, имеющий счётное число типов) и класс счётных теорий с континуальным числом типов. Для реализации основных характеристик счётных полных теорий приводятся синтаксические генерические конструкции, обобщающие конструкции Йонсона–Фраиссé и конструкции Хрушовского. На основе этих конструкций представляется решение проблемы Гончарова–Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели. С помощью модификации генерической конструкции Хрушовского–Хервига приводится решение проблемы Лахлана о существовании стабильной эренфойхтовой теории. В первой части рассмотрена характеризация эренфойхтовости, свойства эренфойхтовых теорий, генерические конструкции, а также алгебры распределений бинарных полуизолирующих формул полной теории.
Для интересующихся математической логикой.

Книга является первой частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В монографии излагается классификация счётных моделей полных теорий относительно двух основных характеристик (предпорядков Рудин–Кейслера и функций распределения числа предельных моделей) применительно к важнейшим классам счётных теорий. К таким классам относятся класс эренфойхтовых теорий (т. е. полных теорий с конечным, но большим единицы числом попарно неизоморфных счетных моделей), класс малых теорий (т. е. полных теорий, имеющий счётное число типов) и класс счётных теорий с континуальным числом типов. Для реализации основных характеристик счётных полных теорий приводятся синтаксические генерические конструкции, обобщающие конструкции Йонсона–Фраиссé и конструкции Хрушовского. На основе этих конструкций представляется решение проблемы Гончарова–Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели. С помощью модификации генерической конструкции Хрушовского–Хервига приводится решение проблемы Лахлана о существовании стабильной эренфойхтовой теории. В первой части рассмотрена характеризация эренфойхтовости, свойства эренфойхтовых теорий, генерические конструкции, а также алгебры распределений бинарных полуизолирующих формул полной теории.
Для интересующихся математической логикой.




Оглавление
Предисловие ко второму изданию.............................................. 13
Предисловие.................................................................................. 14
Введение и исторический обзор.................................................. 20
Глава 1. Характеризация эренфойхтовости. Свойства
эренфойхтовых теорий............................................. 34
§ 1.1. Синтаксическая характеризация класса полных
теорий с конечным числом счётных моделей….…. 34
§ 1.2. Несущественные совмещения и раскраски систем 67
§ 1.3. Типовая редуцированность, властные типы и
свойство строгого порядка......................................... 91
§ 1.4. Властные орграфы................................................... 113
§ 1.5. Теоремы Цубои и Кима........................................... 127
Глава 2. Генерические конструкции......................................... 136
§ 2.1. Семантические генерические конструкции..….... 136
§ 2.2. Синтаксические генерические конструкции……. 138
§ 2.3. Самодостаточные классы........................................ 154
§ 2.4. Генеричность счётных однородных систем……... 162
§ 2.5. Свойство однородного 1-амальгамирования
и насыщенные генерические системы.................. 167
§ 2.6. О свойстве конечных замыканий в слияниях
генерических классов.............................................. 175
§ 2.7. О порождающих элементах в генерических
алгебрах ................................................................... 185
§ 2.8. О многообразиях генерических классов…………. 190
Глава 3. Алгебры распределений бинарных
полуизолирующих формул полной теории…….. 194
§ 3.1. Предварительные понятия, обозначения
и свойства................................................................ 194
§ 3.2. Примеры................................................................... 201
§ 3.3. Алгебра распределений бинарных изолирующих
формул на множестве реализаций типа……….... 207
§ 3.4. Характеризация транзитивности отношения Ip.
Детерминированные, почти детерминирован-
Ные Iv(p)-группоиды и элементы........................... 213
§ 3.5. Композиции графов и композиции моноидов.….. 221
§ 3.6. I-группоиды............................................................... 224
§ 3.7. Группоиды бинарных изолирующих формул
на множестве реализаций типов специальных
теорий......................................................................... 231
§ 3.8. Частичный группоид бинарных изолирующих
формул на множестве реализаций семейства
1-типов полной теории ............................................ 235
§ 3.9. I-R-системы................................................................ 239
§ 3.10. Понятия, обозначения и свойства…..................... 242
§ 3.11. Предупорядоченные алгебры распределений
бинарных полуизолирующих формул................... 249
§ 3.12. Ранги и степени полуизолированности................ 252
§ 3.13. Моноид распределений бинарных
полуизолирующих формул на множестве
реализаций типа.…………………………..………… 258
§ 3.14. а-Детерминированные и почти а-детерминиро-
ванные SIv(p)-моноиды........................................... 260
§ 3.15. POSTC-моноиды....................................................... 267
§ 3.16. Частичный POSTC-моноид на множестве
реализаций семейства 1-типов полной теории…. 271
§ 3.17. POSTC-R-системы.................................................... 277
§ 3.18. Алгебры распределений бинарных
полуизолирующих формул для семейств
изолированных типов и для счётно категоричных
теорий……………………………………………….….. 282
§ 3.19. Форсирование бесконечности и алгебры
распределений бинарных полуизолирующих
формул для сильно минимальных теорий........... 284
§ 3.20. Поглощающие системы........................................... 290
§ 3.21. Системы распределений изолирующих формул
как производные системы: для ациклических
графов....................................................................... 295
Библиографический список......................................................... 304
Именной указатель....................................................................... 354
Указатель терминов...................................................................... 360
Указатель обозначений................................................................ 370



Данные подготавливаются.

Вернуться к списку