Характеристики

ISBN/ISSN 978-5-7782-1978-6
Год издания 2012
Автор Пономарев К.В.
Вид издания мон.НГТУ
Кафедра АиМЛ
Типография НГТУ
Факультет ФПМИ
424 руб.

В монографии приводятся результаты авторских исследований в теории алгебраических групп. Указаны приложения этих результатов к определению классов жесткости алгебраических групп.
Монография может быть использована студентами старших курсов и аспирантами университетов различной направленности.

В монографии приводятся результаты авторских исследований в теории алгебраических групп. Указаны приложения этих результатов к определению классов жесткости алгебраических групп.
Монография может быть использована студентами старших курсов и аспирантами университетов различной направленности.

Оглавление

Предисловие vii
Введение. Центроиды  и фактор-морфизмы групп 1
Глава I. Центроиды нильпотентных групп 7
§ 1. Центроиды абстрактных групп 9
§ 2. Конечные группы 13
§ 3. Инвариантные преобразования 15
§ 4. Формула Б-К-Х и другие формулы 21
§ 5. Центроиды полных групп 24
§ 6. Пополнение группы и ее центроид 29
Комментарии к главе I 32
Глава II. Центроиды алгебраических групп 33
§ 1. Нильпотентные алгебраические группы 35
§ 2. Альгебраические группы с конечным центром 37
§ 3. Изогении и центроиды 42
§ 4. Верхний гиперцентр алгебраической группы 47
§ 5. Разложения группы 57
Комментарии к главе II 62
Глава III. Унипотентные группы 63
§ 1. Центроиды конечномерных алгебр 64
§ 2. Фактор-морфизмы абстрактных групп 69
§ 3. Симметричные когомологии групп 71
§ 4. Фактор-морфизмы правильных групп 79
§ 5. Группы точек унипотентных групп 82
§ 6. Плотность структурных ф.-морфизмов 87
§ 7. Пополнения групп и проблема Грюнвальда-Сегала 91
Комментарии к главе III 96
Интермедия. Предмет и инструмент 97
§ 1. Монолитичность 98
§ 2. Жесткие унипотентные группы 99
§ 3. Жесткость алгебр эндоморфизмов 102
§ 4. Максимальные поля скаляров пространств 105
§ 5. О центроидах групп 109
Глава IV. Минимальные алгебраические группы 111
§ 1. Квазиминимальные группы 115
§ 2. Структура квазиминимальных групп 118
§ 3. Накрытия стандартных групп 122
§ 4. Минимальные неразрешимые группы 125
Комментарии к главе IV 132
Глава V. Экспоненциальное действие 133
§ 1. Точность экспоненциального действия 136
§ 2. Нулевая характеристика 137
§ 3. Абелева группа автоморфизмов 139
§ 4. К совершенным замыканиям полей 141
§ 5. Доказательство теоремы 0.2 145
§ 6. Лемма И. Капланского 149
Комментарии к главе V 150
Глава VI. Жесткость квазиминимальных групп 151
§ 1 . К стандартной группе 156
§ 2. Ядра стандартных групп 165
§ 3. Классы стандартного изоморфизма 168
§ 4. Поля определения QM (L, T) 171
§ 5. Группа Вейля 176
§ 6. Свойства групповых колец 179
§ 7. Основные утверждения 180
Комментарии к главе VI 186
Глава VII. Разрешимые алгебраические группы 187
§ 1. Свойства алгебраических групп 194
§ 2. Свойства разрешимых групп 200
§ 3. Квазиминимальные группы 207
§ 4. Теорема о подобных группах 209
§ 5. Оболочки Вейля 215
§ 6. Абстрактные изоморфизмы 219
§ 7. Некоторые примеры 222
Комментарии к главе VII 224
Послесловие 225
Предметный указатель 229

Данные подготавливаются.

Вернуться к списку