Характеристики

ISBN/ISSN 978-5-7782-0920-6
Год издания 2008
Автор Денисов В.И., Лисицин Д.В.
Вид издания мон.НГТУ
Кафедра КТРС
Типография НГТУ
Факультет РЭФ
282 руб.

В монографии излагаются методы оценивания неизвестных параметров, оптимального планирования эксперимента и выбора структуры для моделей сложных многофакторных объектов в условиях неоднородности, негауссовости, зависимости наблюдений.
Рассматриваются методы оценивания, основанные на модели байесовского точечного засорения, методы оценивания для многомерных моделей с количественными и разнотипными откликами и ковариационной матрицей в виде кронекерова произведения нескольких матриц, методы планирования эксперимента при оценивании параметров моделей количественных и разнотипных откликов по неоднородным негауссовским наблюдениям, методы выбора структуры однооткликовых и многооткликовых гауссовских и негауссовских моделей.
Предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов вузов, специализирующихся в области прикладной статистики.

В монографии излагаются методы оценивания неизвестных параметров, оптимального планирования эксперимента и выбора структуры для моделей сложных многофакторных объектов в условиях неоднородности, негауссовости, зависимости наблюдений.
Рассматриваются методы оценивания, основанные на модели байесовского точечного засорения, методы оценивания для многомерных моделей с количественными и разнотипными откликами и ковариационной матрицей в виде кронекерова произведения нескольких матриц, методы планирования эксперимента при оценивании параметров моделей количественных и разнотипных откликов по неоднородным негауссовским наблюдениям, методы выбора структуры однооткликовых и многооткликовых гауссовских и негауссовских моделей.
Предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов вузов, специализирующихся в области прикладной статистики.



ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие    7
Глава 1. Введение в методы оценивания параметров    10
1.1. Однооткликовая модель    10
1.2. Многооткликовая модель    19
1.3. Модель с качественными и разнотипными факторами    26
1.4. Оценивание по данным с пропусками    29
1.5. М-оценки    34
1.6. Устойчивое оценивание одномерных моделей    37
1.7. Устойчивое оценивание  многомерных моделей    46
1.8. Оценивание при наличии неоднородных данных    49
Глава 2. Устойчивое  М-оценивание    52
2.1. Оценивание однородной модели    52
2.2. Оценивание неоднородной модели    59
2.2.1. Показатели качества    59
2.2.2. Оптимизация с ограничениями на матрицы
регрессоров    64
2.2.3. Поэлементная оптимизация    69
2.2.4. Оценивание при ограничениях на параметры    78
2.3. Многомерная нормальная модель    80
2.3.1. Оценивание    80
2.3.2. Исследование    84
2.4. Двусторонняя экспоненциальная модель    86
2.4.1. Адаптивное оценивание    86
2.4.2. Оценивание при байесовском точечном засорении    91
2.4.3. Минимаксный подход    97
2.4.4. Исследование    100
Глава 3. Оценивание при мультипликативной
ковариационной структуре ошибок    115
3.1. Оценивание параметров регрессионной модели
с эллиптическим распределением ошибок    115
3.1.1. Модель    115
3.1.2. Оценивание параметров    120
3.1.3. Частные случаи эллиптического распределения    127
3.1.4. Прикладные аспекты разработанного подхода    132
3.1.5. Исследование    134
3.2. Оценивание параметров модели при наличии
разнотипных откликов и пропусков в данных    142
3.2.1. Модель    142
3.2.2. Оценивание параметров    146
3.2.3. Исследование    155
Глава 4. Оптимальное планирование эксперимента    161
4.1. Теория планирования  регрессионного
эксперимента    161
4.1.1. Задачи оптимального планирования
эксперимента    161
4.1.2. Критерии оптимальности планов эксперимента    163
4.1.3. Алгоритмы численного построения
оптимальных планов    170
4.2. Планирование эксперимента при ММП-оценивании
параметров по неоднородным наблюдениям    180
4.2.1. Планирование эксперимента при независимых
ошибках наблюдений    180
4.2.2. Планирование эксперимента при зависимых
ошибках наблюдений    186
4.2.3. Исследование свойств планов эксперимента    189
4.3. Планирование эксперимента  при робастном
оценивании параметров по неоднородным
наблюдениям    202
4.3.1. Показатели качества М-оценок    202
4.3.2. Постановка задачи планирования эксперимента    206
4.3.3. Условия оптимальности планов эксперимента    212
4.3.4. Алгоритмы построения оптимальных планов    217
4.3.5. Исследование свойств планов эксперимента    219
4.4. Планирование эксперимента при оценивании
параметров модели с разнотипными откликами
и пропусками в данных    222
4.4.1. Постановка задачи планирования эксперимента    222
4.4.2. Планирование эксперимента с учетом
появления пропусков    227
4.4.3. Свойства инвариантности планов эксперимента    231
4.4.4. Исследование свойств планов эксперимента
при возникновении пропусков    237
Глава 5. Выбор структуры модели    243
5.1. Задачи и критерии выбора структуры    243
5.1.1. Задачи выбора структуры    243
5.1.2. Критерии, использующие разбиение выборки
на две части    251
5.1.3. Критерии типа скользящего контроля    264
5.1.4. Критерии, не использующие экзаменационную
выборку    274
5.1.5. Выбор структуры при наличии качественных
и разнотипных факторов    280
5.1.6. Исследование критериев выбора структуры    282
5.2. Алгоритмы выбора структуры    288
5.2.1. Алгоритмы решения традиционной задачи
выбора структуры    288
5.2.2. Алгоритмы решения обобщенной задачи
выбора структуры    298
5.2.3. Исследование алгоритмов выбора структуры    308
5.3. Выбор структуры при негауссовских
и зависимых ошибках    317
5.3.1. Робастные критерии выбора структуры    317
5.3.2. Исследование робастных критериев выбора
структуры    326
5.3.3. Выбор структуры при зависимых ошибках    334
5.3.4. Алгоритм последовательного уточнения
оптимальной структуры    339
Заключение    343
Библиографический список    344

Данные подготавливаются.

Вернуться к списку