Характеристики

ISBN/ISSN 5-7782-0447-7
Год издания 2005
Автор Матвеев К.А., Пустовой Н.В.
Вид издания мон.НГТУ
Кафедра ПЛА
Типография НГТУ
Факультет ФЛА
320 руб.

Получена вся система вариационных формулировок теории устойчивости анизотропных упругих многосвязных пластин и панелей при температурно-силовом нагружении. Рассмотрены некоторые алгоритмы прямых методов решения задач. Решен ряд задач устойчивости кольцевых ортотропных пластин при температурно-силовом нагружении. Разработан способ построения областей устойчивости. Исследован ряд задач устойчивости кольцевых армированных пластин. Представлено решение задачи «локальной» устойчивости ортотропных пластин с эллиптическим вырезом и задачи устойчивости для квадратной пластины с центральным круговым вырезом.
Книга предназначена для специалистов по устойчивости силовых элементов конструкций, а также для аспирантов, магистрантов и студентов при изучении отдельных разделов курса устойчивости деформируемых систем.

Получена вся система вариационных формулировок теории устойчивости анизотропных упругих многосвязных пластин и панелей при температурно-силовом нагружении. Рассмотрены некоторые алгоритмы прямых методов решения задач. Решен ряд задач устойчивости кольцевых ортотропных пластин при температурно-силовом нагружении. Разработан способ построения областей устойчивости. Исследован ряд задач устойчивости кольцевых армированных пластин. Представлено решение задачи «локальной» устойчивости ортотропных пластин с эллиптическим вырезом и задачи устойчивости для квадратной пластины с центральным круговым вырезом.
Книга предназначена для специалистов по устойчивости силовых элементов конструкций, а также для аспирантов, магистрантов и студентов при изучении отдельных разделов курса устойчивости деформируемых систем.



ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ    13
Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ УПРУГИХ
ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН ПРИ ТЕМПЕРАТУРНО-СИЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ    18
Введение    18
1.1. Обобщённое плоское напряжённое состояние – полная система
соотношений линейной теории упругости    20
1.1.1. Учёт влияния поля температур    28
1.1.2. Тонкие пластины переменной толщины    31
1.2. Напряжённо-деформированное состояние изогнутых пластин.
Гипотезы. Основные соотношения теории упругости    36
1.2.1. Вектор перемещений. Тензор деформаций    36
1.2.2. Напряжения. Дифференциальные уравнения равновесия.
Статические граничные условия    39
1.2.3. Обобщённые силовые факторы. Тензор изгибных жёсткостей    40
1.3. Формулировки задач устойчивости    46
Глава 2. ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ ТЕОРИИ УСТОЙЧИВОСТИ
УПРУГИХ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСИН
ПРИ ТЕРМПЕРАТУРНО-СИЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ    58
Введение    58
2.1. Принцип стационарности потенциальной энергии.
Уравнения в вариациях    60
2.2. Энергетический критерий устойчивости    64
2.3. Обобщение на задачи термоупругости    65
2.4. Вариационные принципы теории упругой устойчивости пластин    67
2.4.1. Энергетический критерий устойчивости. Функционал Брайана    69
2.4.2. Энергетический критерий устойчивости. Функционал Тимошенко    72
2.4.3. Задача устойчивости как изопериметрическая задача
вариационного исчисления    74
2.4.4. Обобщённые функционалы    76
2.4.5. Смешанные вариационные принципы    94
2.4.6. Функционалы на разрывных полях перемещений,
деформаций и напряжений    112
2.5. О прямых методах решения задач устойчивости пластин    141
2.5.1. Метод граничных интегральных уравнений    142
2.5.2. Вариационные формулировки со «смягченными»
предварительными условиями    145
2.5.3. Метод Ритца для функционалов Брайана и Алфутова-Балабуха    151
Глава 3. УСТОЙЧИВОСТЬ КОЛЬЦЕВЫХ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН
ПРИ СИЛОВОМ И ТЕМПЕРАТУРНОМ НАГРУЖЕНИИ    162
Введение    162
3.1. Устойчивость кольцевых изотропных пластин    163
3.1.1. Постановка задачи устойчивости изотропных пластин    163
3.1.2. Некоторые точные решения    167
3.2. Устойчивость кольцевых прямоугольно ортотропных пластин    176
3.2.1. Решение методом Ритца    177
3.2.2. Численные результаты    189
3.3. Устойчивость кольцевых полярно ортотропных пластин    202
3.4. Устойчивость кольцевых полярно ортотропных пластин
при термосиловом воздействии    217
3.5. О рациональном проектировании металлокомпозиционных пластин    241
3.5.1. Упругие характеристики армированных пластин    242
3.5.2. Численные результаты    247
Глава 4. УСТОЙЧИВОСТЬ БЕСКОНЕЧНЫХ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН
С ЭЛЛИПТИЧЕСКИМ ОТВЕРСТИЕМ ПРИ РАСТЯЖЕНИИ    258
4.1. Обзор работ по локальной потере устойчивости и разрушению
пластин с вырезами    258
4.2. Устойчивость бесконечной ортотропной пластины с круговым
отверстием при действии растягивающих нагрузок    269
4.2.1. Постановка задачи    269
4.2.2. Решение методом Ритца    272
4.2.3. Численные результаты    287
4.3. Устойчивость бесконечной ортотропной пластины
с эллиптическим отверстием при растяжении    292
4.3.1. Постановка задачи    293
4.3.2. Численные результаты    298
Глава 5. УСТОЙЧИВОСТЬ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
ПЛАСТИН     302
Введение    302
5.1. Устойчивость пластин при локальных нагрузках    303
5.1.1. Построение статически допустимого до-критического
напряжённого состояния    303
5.1.2. Численные результаты    306
5.2. Устойчивость пологих цилиндричеких панелей    318
5.2.1. Постановка задачи    318
5.2.2. Численные результаты    319
5.3. Устойчивость при сжатии квадратной пластины
с центральным круговым отверстием    321
5.3.1. Постановка задачи    322
5.3.2. Численные результаты    328
5.4. О рациональном проектировании прямоугольных
ортотропных пластин при однородном напряжённом состоянии    329
5.4.1. Постановка задачи    330
5.4.2. Численные результаты    333
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК    343

Данные подготавливаются.

Вернуться к списку