Книга является второй частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В книге рассмотрены генерические эренфойхтовы теории и реализации предпорядков Рудин–Кейслера в этих теориях; решение проблемы Гончарова–Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели; стабильные генерические эренфойхтовы теории (решение проблемы Лахлана); гиперграфы простых моделей и распределения счётных моделей малых теорий, а также распределения счётных моделей теорий с континуальным числом типов.
Для интересующихся математической логикой.
Оглавление
Предисловие ко второму изданию............................................ 13
Предисловие................................................................................ 14
Глава 4. Генерические эренфойхтовы теории
и предпорядки Рудин–Кейслера.......................... 17
§ 4.1. Генерические теории с несимметричными
отношениями полуизолированности …............... 17
§ 4.2. Генерические теории с неглавными властными
типами...................................................................... 50
§ 4.3. Теории с тремя счётными моделями..................... 61
§ 4.4. Реализации основных характеристик полных
теорий с конечным числом счётных моделей.….. 65
§ 4.5. Предпорядки Рудин–Кейслера в малых теориях 75
§ 4.6. Разрозненные теории. Теорема Морли................. 81
§ 4.7. Теории с конечными предпорядками
Рудин–Кейслера...................................................... 85
§ 4.8. Распределения счётных однородных моделей
теорий с конечными предпорядками
Рудин-Кейслера.……………………………………….92
§ 4.9. Графы, получаемые факторизациями
последовательностей по множествам словарных
тождеств.................................................................... 96
§ 4.10. Эренфойхтовы теории со счётными, не почти
однородными моделями (решение проблемы
Гончарова-Миллара)............................................. 114
§ 4.11. Теории с неплотными структурами властных
орграфов и теории с властными типами,
не имеющие властных орграфов.......................... 152
Глава 5. Стабильные генерические эренфойхтовы теории
(решение проблемы Лахлана).…………………… 159
§ 5.1. Малые стабильные генерические графы
с бесконечным весом. Двудольные орграфы.…. 159
§ 5.2. Малые стабильные генерические графы
с бесконечным весом. Безразвилочные
орграфы.……………………………………………….181
§ 5.3. Малые стабильные генерические графы
с бесконечным весом. Властные орграфы….….. 200
§ 5.4. Об обогащениях властных орграфов................... 239
§ 5.5. Описание особенностей генерической
конструкции стабильных эренфойхтовых
теорий. Слияния Хрушовского для
предикатов и их оболочек.................................... 244
§ 5.6. Стабильные графовые расширения цветных
властных орграфов............................................... 251
§ 5.7. Стабильные эренфойхтовы теории..................... 257
§ 5.8. Реализации основных характеристик
стабильных эренфойхтовых теорий.................... 273
Глава 6. Гиперграфы простых моделей и распределения
счётных моделей малых теорий…………………. 280
§ 6.1. Гиперграфы простых моделей............................. 280
§ 6.2. HPKB-гиперграфы и теорема о структуре типа 284
§ 6.3. Графовые связи между типами........................... 291
§ 6.4. Предельные модели.............................................. 295
§ 6.5. А-модельные гиперграфы.................................... 305
§ 6.6. Распределения простых и предельных
моделей малых теорий......................................... 310
§ 6.7. Несущественные совмещения малых теорий.… 319
§ 6.8. О предельных моделях теорий с конечным
Весом....................................................................... 329
§ 6.9. Некоторые примеры и операции с теориями,
имеющими < и счётных моделей....................... 347
Глава 7. Распределения счётных моделей теорий
с континуальным числом типов........................ 343
§ 7.1. Примеры............................................................... 344
§ 7.2. Предпорядки Рудин-Кейслера........................... 346
§ 7.3. Предмодельные множества................................ 355
§ 7.4. Распределения счётных моделей теории
по § 7.5. Три класса счётных моделей.............................. 360
§ 7.6. Операторы, действующие на классе
алгебраических систем........................................ 365
§ 7.7. Распределения простых и предельных
моделей для конечных предпорядков
Рудин-Кейслера……………………………………. 371
§ 7.8. Распределения простых и предельных
моделей для счётных предпорядков
Рудин-Кейслера……………………………………. 375
§ 7.9. Взаимосвязь классов P, L и NPL в теориях
с континуальным числом типов.
Распределения троек ешз(Т) в классе Tc........... 378
§ 7.10. Реализации предмодельных множеств............ 381
Библиографический список..................................................... 389
Именной указатель................................................................... 439
Указатель терминов.................................................................. 440
Указатель обозначений............................................................ 446